Общие представления о математических моделях зависимости доза-эффект

Общие представления о математических моделях зависимости доза-эффект

Для расчета канцерогенного риска у людей при малых дозах и мощностях дозы особенно важно знать изменение зависимости доза-эффект в этой области доз. Дело в том, что, как уже отмечалось, огромный объем данных, накопленных в опытах in vitro, в экспериментах на животных и в клинических наблюдениях, весьма гетерогенен и в большинстве случаев статистически недостаточно информативен. Даже при большой численности людей, переживших атомную бомбардировку в Японии, обследование которых продолжается, маловероятна возможность прямой оценки риска непосредственно по этим эмпирическим данным без использования математических моделей описания зависимости доза-эффект в диапазоне малых доз. В попытках создать наиболее адекватные подходы для анализа указанной зависимости применяют несколько математических моделей доза-эффект с целью экстраполяции эффектов от промежуточных доз к малым. Речь идет о так называемой линейной, линейно-квадратичной, квадратичной и пороговой моделях.

Ни одна из этих моделей не позволяет получить однозначно исчерпывающее заключение о характере действительной зависимости доза-эффект в обсуждаемом диапазоне доз. Так, очевидно, что линейная модель в диапазоне малых доз дает верхние оценки границы риска (это следует из математического выражения линейной модели: у = ах, где у - частота избыточных раков; а - константа; х - доза). Квадратичная модель (у = ах2) использовалась некоторыми авторами для получения набора нижних оценок риска. Вну-

три графиков зависимостей линейной и квадратичной моделей находится линейно-квадратичная модель: у = ах + Ьх2, которая, как оказалось, обеспечивает наилучшую подгонку под эмпирические данные для риска радиогенного лейкоза.

Пороговая модель, как очевидно из определения, - это такое соотношение доза-эффект, в котором та или иная доза не вызывает эффекта. На современном уровне состояния эмпирических данных, полученных в экспериментальных и эпидемиологических исследованиях для математического описания зависимости доза- эффект в диапазоне малых доз, предпочтение отдается линейной и линейно-квадратичной моделям. При анализе всех этих сведений у читателя, на первый взгляд, может закономерно возникнуть во- прос о том, насколько важна детализация указанных зависимостей в диапазоне малых и сверхмалых доз. Все эти кажущиеся несущественными детали на самом деле представляются принципиально важными для проблемы регламентации облучения человека, ибо признание наличия практического дозового порога для стохасти- ческих последствий облучения в корне может изменить всю систему оценок риска и регламентов воздействия радиации для людей.

YAmedik.org